Les Maths en terminale ES

L'essentiel pour le bac

Convexité

Exercice 2

La tangente $t$ à $\C_f$ en $-0,5$ traverse $\C_f$.
Déterminer graphiquement le sens de variation de $f\,'$ sur $[-2\,;\,0,6\,]$.

fig2
Solution...

Corrigé

Il est évident que $f$ est convexe sur $[-2\,;-0,5]$, et par là, $f\,'$ y est croissante.
De même, $f$ est concave sur $[-0,5\,;\,0,6]$, et par là, $f\,'$ y est décroissante.

Ne pas confondre le sens de variation de $f\,'$ et celui de $f$ !
Ici, $f$ est décroissante sur [-2;-1], puis croissante sur [-1;0], et décroissante sur [0;0,6].
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