Les Maths en terminale ES

L'essentiel pour le bac

Dérivation

Exercice 3

$f$ est définie sur $[0;4]$.
Elle est représentée par $\C$.
Résoudre graphiquement
$f(x)=0$
$f(x)≥0$
$f\,'(x)=0$
$f\,'(x)≥0$

fig11
Solution...
Corrigé

$f(x)=0⇔x=0$ ou $x=2$. Donc $\S=\{0;2\}$.

$f(x)≥0⇔2≤x≤4$. Donc $\S=[2;4]$.

$f\,'(x)=0⇔x=1$ (la tangente y est "horizontale"). Donc $\S=\{1\}$.
$f\,'(x)≥0⇔1≤x≤4$ (la courbe $\C$ y est croissante). Donc $\S=[1;4]$.

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