Les Maths en terminale ES

L'essentiel pour le bac

Fonction logarithme népérien

Exercice 3

Ecrire $A$ et $B$ sous la forme $a\ln b + c$, où $a$, $b$ et $c$ sont des réels, avec $b\text"<"7$.
$A=\ln 225-2\ln3+\ln(e^{9})$   $B=3\ln 24e-\ln 64+e^{\ln7}$.

Solution...

Corrigé

$A=\ln 225-2\ln3+\ln(e^{9})=\ln 15^2-2\ln3+9=2(\ln15-\ln3)+9=2\ln{15}/{3}+9=2\ln5+9$.

$B=3\ln 24e-\ln 64+e^{\ln7}=3(\ln 24+\ln e)-\ln 4^3+7=3\ln 24+3\ln e-3\ln 4+7$.
Soit: $B=3\ln 24+3×1-3\ln 4+7=3\ln{24}/{4}+10=3\ln 6+10$.

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